已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，|a-3b|=______．

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已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，|a-3b|=______．

题型：不详难度：来源：
已知


a
与


b
均为单位向量，它们的夹角为60°，|


a
-3


b
|=______．
答案
∵(


a
-3


b
)2=


a
2+9


b
2-6


a
•


b
=|


a
|2+9|


b
|2-6|


a
||


b
|cos60°=10-3=7
∴|


a
-3


b
|=


7

故答案为：


7
举一反三
设


a
、


b
、


c
是单位向量，且


a
•


b
=0，则（


a
-


c
）•（


b
-


c
）的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则


AP
 •(


PB
+


PD
)的最大值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，1)，


b
=(2，n)，若|


a
+


b
|=


a
•


b
，则实数n=______．
题型：普陀区二模难度：| 查看答案
已知


OP
=(2，1)，


OA
=(1，7)，


OB
=(5，1)，设C是直线OP上的一点，其中O为坐标原点．则当


CA
•


CB
取得最小值时向量


OC
的坐标______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且


AP
=λ


AB
(0≤λ≤1)．
（1）若等边三角形边长为6，且λ=
1
3
，求


|CP
|；
（2）若


CP
•


AB
≥


PA
•


PB
，求实数λ的取值范围．
题型：南通模拟难度：| 查看答案
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