在△ABC,已知AB•AC=AB•CB=1,则|AB|的值为( )A.1B.2C.3D.2
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在△ABC,已知AB•AC=AB•CB=1,则|AB|的值为( )A.1B.2C.3D.2
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC,已知
AB
•
AC
=
AB
•
CB
=1
,则|
AB
|的值为( )
A.1
B.
2
C.
3
D.2
答案
由题意可得AB•AC•cosA=AB•CB•cosB,
∴AC•cosA=CB•cosB.
再由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB,sin(A-B)=0,∴A=B,∴CB=AC.
把A=B代入 AC•cosA=CB•cosB 可得AC=CB,从而可得在△ABC为等边三角形.
设△ABC边长为x,则由条件可得x•x•cos60°=1,∴x=
2
,
故选B.
举一反三
已知
|
a
题型:不详
难度:
|
查看答案
△ABC中,已知:
sinA:sinB:sinC=1:1:
2
,且
S
△ABC
=
1
2
,则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值是( )
A.2
B.
2
C.-2
D.
-
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
,
b
,
x
,
y
满足
|
a
|=|
b
|=1,
a
•
b
=0
,且
a
=-
x
+
y
b
=2
x
-
y
,则
|
x
|
等于( )
A.
2
B.
5
C.
3
D.7
题型:不详
难度:
|
查看答案
△ABC中,∠C=60°,且CA=2,CB=1,点M满足
BM
=2
AM
,则
CM
•
CA
=( )
A.
4+
3
B.
2
13
C.7
D.9
题型:金华模拟
难度:
|
查看答案
在△ABC中,M是BC的中点,AM=2,点P在AM上,则
的最小值为( )
A.-1
B.-2
C.-4
D.
-
16
9
题型:不详
难度:
|
查看答案
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