已知在△ABC中，C=90°，且|CA|=|CB|=3，点M、N满足AM=MN=NB，则CM•CN等于______．

题型：不详难度：来源：

已知在△ABC中，C=90°，且|

|CB|

=3，点M、N满足

，则

•

等于______．

答案

如图所示，建立直角坐标系，则C（0，0），A（3，0），B（0，3）．
∵点M、N满足

，∴M（2，1），N（1，2）．
∴

=(2，1)，

=(1，2)．
∴

•

=2×1+1×2=4．
故答案为4．

举一反三

已知向量

与

的夹角为120°，且|

|=|

|=4，那么

•(2

)的值为______．

题型：北京难度：| 查看答案

设

，

是单位向量，且

，则

•

的值为 ______．

题型：九江二模难度：| 查看答案

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆切AC边于D点，O为圆心．若|

|=2|

|=2，则

•

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设离心率e=

的椭圆M：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是x轴正半轴上一点，以PF₁为直径的圆经过椭圆M短轴端点，且该圆和直线x+

y+3=0相切，过点P的直线与椭圆M相交于相异两点A、C．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若相异两点A、B关于x轴对称，直线BC交x轴与点Q，求

•

的取值范围．

题型：大连一模难度：| 查看答案

向量

=（1，2），

=（0，2），则

•

=（　　）

A．2

B．（0，4）

C．4

D．（1，4）

题型：不详难度：| 查看答案