已知在△ABC中,C=90°,且|CA|=|CB|=3,点M、N满足AM=MN=NB,则CM•CN等于______.

已知在△ABC中,C=90°,且|CA|=|CB|=3,点M、N满足AM=MN=NB,则CM•CN等于______.

题型:不详难度:来源:
已知在△ABC中,C=90°,且|


CA
|=


|CB|
=3
,点M、N满足


AM
=


MN
=


NB
,则


CM


CN
等于______.
答案
如图所示,建立直角坐标系,则C(0,0),A(3,0),B(0,3).
∵点M、N满足


AM
=


MN
=


NB
,∴M(2,1),N(1,2).


CM
=(2,1)


CN
=(1,2)



CM


CN
=2×1+1×2=4.
故答案为4.
举一反三
已知向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=|


b
|=4
,那么


b
•(2


a
+


b
)
的值为______.
题型:北京难度:| 查看答案


a


b


c
是单位向量,且


a
+


b
=


c
,则


a


c
的值为 ______.
题型:九江二模难度:| 查看答案
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,其内切圆切AC边于D点,O为圆心.若|


AD
|=2|


CD
|=2
,则


BO


AC
=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
设离心率e=
1
2
的椭圆M:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F1、F2,P是x轴正半轴上一点,以PF1为直径的圆经过椭圆M短轴端点,且该圆和直线x+


3
y+3=0
相切,过点P的直线与椭圆M相交于相异两点A、C.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)若相异两点A、B关于x轴对称,直线BC交x轴与点Q,求


QA


QC
的取值范围.
题型:大连一模难度:| 查看答案
向量


a
=(1,2),


b
=(0,2),则


a


b
=(  )
A.2B.(0,4)C.4D.(1,4)
题型:不详难度:| 查看答案
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