下面给出的关系式中正确的个数是( )①0•a=0 ②a•b=b•a ③a2=|a|2 ④(a•b)c=a(b•c) ⑤|a•b|≤a•b.A.0B
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下面给出的关系式中正确的个数是( )①0•a=0 ②a•b=b•a ③a2=|a|2 ④(a•b)c=a(b•c) ⑤|a•b|≤a•b.A.0B
题型:不详
难度:
来源:
下面给出的关系式中正确的个数是( )
①
0
•
a
=
0
②
a
•
b
=
b
•
a
③
a
2
=|
a
|
2
④
(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)
⑤
|
a
•
b
|≤
a
•
b
.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
由向量的数量积的定义可知
0
•
a
=0
,故①错误
由向量数量积的运算性质可知,
a
•
b
=
b
•
a
,故②正确
由向量的数量积的运算性质可知,
a
2
=|
a
|
2
正确,故③正确
由向量数量积的运算性质可知,向量的数量积不满足结合律,故④错误
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ
≤|
a
||
b
|
,故⑤错误
正确的有②③
故选C
举一反三
已知向量
a
=(2,1),
a
•
b
=10,|
a
+
b
|=
5
2
,则|
b
|=( )
A.
5
B.
10
C.5
D.25
题型:枣庄二模
难度:
|
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若向量
a
、
b
满足
a
+
b
=(-2,-1),
a
-
b
=(4,-3)
,则
a
•
b
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的中心在原点,焦点F
1
,F
2
在坐标轴上,离心率为
2
,且过点P(4,
-
10
).
(1)求双曲线C的方程;
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:
M
F
1
•
M
F
2
=0;
(3)求△F
1
MF
2
的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知在△ABC中,C=90°,且
|
CA
|=
|CB|
=3
,点M、N满足
AM
=
MN
=
NB
,则
CM
•
CN
等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
与
b
的夹角为120°,且
|
a
|=|
b
|=4
,那么
b
•(2
a
+
b
)
的值为______.
题型:北京
难度:
|
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