已知a,b ,c满足a+2c=b,且a⊥c,|a|=1,|c|=2,则|b|=______.

已知a,b ,c满足a+2c=b,且a⊥c,|a|=1,|c|=2,则|b|=______.

题型:不详难度:来源:
已知


a


b
 ,


c
满足


a
+2


c
=


b
,且


a


c
,|


a
|=1,|


c
|=2,则|


b
|
=______.
答案
根据题意,


a


c
?


a
?


c
=0,
则|


b
|2=(


a
+2


c
2=


a
2+4


c
2=17,
则|


b
|=


17

故答案为


17
举一反三
已知向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=1,|


b
|=2,那么(


a
+


b
2的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案


e1


e2
为单位向量.且


e1


e2
的夹角为
π
3
,若


a
=


e1
+3


e2


b
=2


e1
,则向量


a


b
方向上的射影为______.
题型:江西难度:| 查看答案
(文)对于任意的平面向量


a
=(x1y1),


b
=(x2y2)
,定义新运算⊕:


a


b
=(x1+x2y1y2)
.若


a


b


c
为平面向量,k∈R,则下列运算性质一定成立的所有序号是______.


a


b
=


b


a
;            
(k


a
)⊕


b
=


a
⊕(k


b
)



a
⊕(


b


c
)=(


a


b
)⊕


c
;   


a
⊕(


b
+


c
)=


a


b
+


a


c
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若平面向量两两所成的角相等,||=||=1,||=3,则|++|=(  )

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题型:肇庆二模难度:| 查看答案
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A.2B.4C.2或5D.4或5
已知向量


a
=(1,2),


b
=(2,x),且


a


b
=-1
,则x的值等于(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
3
2
D.-
3
2