在△ABC中,点B(0,1),直线AD:2x﹣y﹣4=0是角A的平分线.直线CE:x﹣2y﹣6=0是AB边的中线.(1)求边AC的直线方程;(2)圆M:x2+(
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在△ABC中,点B(0,1),直线AD:2x﹣y﹣4=0是角A的平分线.直线CE:x﹣2y﹣6=0是AB边的中线.(1)求边AC的直线方程;(2)圆M:x2+(
题型:江苏期中题
难度:
来源:
在△ABC中,点B(0,1),直线AD:2x﹣y﹣4=0是角A的平分线.直线CE:x﹣2y﹣6=0是AB边的中线.
(1)求边AC的直线方程;
(2)圆M:x
2
+(y+1)
2
=r
2
(1≤r≤3),自点C向圆M引切线CF,CG,切点为F、G.求:
的取值范围.
答案
解:(1)设AB中点坐标为(x
0
,y
0
),
∵点B(0,1),则A点坐标为(2x
0
,2y
0
﹣1).
依题意得
,
解之得:
,
∴A(﹣2,﹣8),
由于B点关于2x﹣y﹣4=0的对称点(4,﹣1)在直线AC上.
∴直线AC的方程为
,即 7x﹣6y﹣34=0.
(2)由
解得
,
即C(4,﹣1),
又 圆心M(0,﹣1),
∴
=
=(16﹣r
2
)cos2∠CFM=(16﹣r
2
)(1﹣2sin2∠GCM)=
,
∵1≤r≤3,∴1≤r
2
≤9,
由单调性得
=
,
=
.
∴
的取值范围为
.
举一反三
已知平面上三点A、B、C满足
,
,
,则
的值等于
[ ]
A.25
B.﹣25
C.24
D.﹣24
题型:山东省月考题
难度:
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的取值范围是( )
题型:同步题
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,x∈R,将函数f(x)向左平移
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(Ⅰ)若
,f(C)=0,sinB=3sinA,求a、b的值;
(Ⅱ)若g(B)=0且
,
,求
的取值范围.
题型:期末题
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8.对任意两个非零的平面向量
和
,定义
,若平面向量
、
满足
,
与
的夹角
,且
和
都在集合
中,则
[ ]
A.
B.1
C.
D.
题型:高考真题
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如图,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,
且
=( )。
题型:高考真题
难度:
|
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