在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若。（1）判断△ABC的形状； （2）若，求k的值。

题型：同步题难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若。
（1）判断△ABC的形状；
（2）若，求k的值。

答案

解：（1）∵
又
∴bccosA=accosB
∴sinBcosA=sinAcosB
即sinAcosB-sinBcosA=0
∴sin（A-B）=0
∵ -π<A-B<π
∴A=B
∴△ABC为等腰三角形；
（2）由（1）知a=b
∴
∵
∴k=1。