已知在△ABC中，若AB•AC=BA•BC，则△ABC的形状是（　　）A．直角三角形B．正三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

试题库

已知在△ABC中，若AB•AC=BA•BC，则△ABC的形状是（　　）A．直角三角形B．正三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

题型：天津模拟难度：来源：
已知在△ABC中，若


AB
•


AC
=


BA
•


BC
，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形B．正三角形
C．等腰三角形D．等腰直角三角形
答案
∵


AB
•


AC
=


BA
•


BC
∴


AB
•


AC
-


BA
•


BC
=0，
∴


AB
•


AC
+


AB
•


BC
=0，
∴


AB
•(


AC
+


BC
)=0，
取△ABC边AB中点D，则


AC
+


BC
=2


DC
∴


AB
•


DC
=0，
∴AB⊥CD又∵D为AB中点，
∴△ABC为等腰三角形．
故选C．
举一反三
已知|


a
|=1，|


b
|=


2
，


a
与


b
的夹角为θ．
（1）若


a
∥


b
，求


a
•


b
；
（2）若


a
-


b
与


a
垂直，求θ．
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线l1：x-2my+3=0，直线l2的方向向量为


a
=（1，2），若l1⊥l2，则m的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设单位向量


m
=（x，y），


b
=（2，-1）．若


m
⊥


b
，则|x+2y|=______．
题型：江西难度：| 查看答案
已知平面内的四边形ABCD和该平面内任一点P满足：


AP2
+


CP2
=


BP2
+


DP2
，那么四边形ABCD一定是（　　）
A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
已知两个单位向量


a
与


b
的夹角为
π
3
，则


a
+λ


b
与λ


a
-


b
互相垂直的充要条件是（　　）
A．λ=-


3
2
或λ=


3
2
B．λ=-
1
2
或λ=
1
2
C．λ=-1或λ=1D．λ为任意实数
题型：四川难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.