若向量a=(2，1)，b=(3，x)，若（2a-b）⊥b，则x的值为（　　）A．3B．-1或3C．-1D．3或-1

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若向量a=(2，1)，b=(3，x)，若（2a-b）⊥b，则x的值为（　　）A．3B．-1或3C．-1D．3或-1

题型：不详难度：来源：
若向量


a
=(2，1)，


b
=(3，x)，若（2


a
-


b
）⊥


b
，则x的值为（　　）
A．3B．-1或3C．-1D．3或-1
答案
∵向量


a
=(2，1)，


b
=(3，x)，
∴2


a
-


b
=（1，2-x）
又∵2


a
-


b
⊥


b
，
∴(2


a
-


b
)•


b
=0
即3+x（2-x）=0
解得x=3或x=-1
故选D
举一反三
若向量


a
=（cosa，sina），


b
=（cosβ，sinβ），则


a
与


b
一定满足（　　）
A．


a
与


b
的夹角等于α-β；		B．


a
∥


b
；
C．


a
⊥


b
；		D．(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)
题型：东至县模拟难度：| 查看答案
已知平面向量


a
=（sinθ，1），


b
=（-


3
，cosθ），若


a
⊥


b
，则θ可以为（　　）
A．θ=
π
6
B．θ=
5π
6
C．θ=
π
3
D．θ=
2π
3
题型：河南模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
和


b
的夹角是60°，|


a
|=1，|


b
|=2，且


b
⊥（m


a
-


b
），则实数m=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（3-x，2），


b
=（1，2x），且


a
⊥


b
，则x=______．
题型：花都区模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，1)，向量


b
=(2，x)，若


a
-


b
与


a
互直垂直，则实数x的值为（　　）
A．-2B．0C．1D．2
题型：衡阳模拟难度：| 查看答案
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