已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直线AB与直线CD垂直，则a的值为（　　）A．-3B．-6C．32D．23

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已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直线AB与直线CD垂直，则a的值为（　　）A．-3B．-6C．32D．23

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已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直线AB与直线CD垂直，则a的值为（　　）
A．-3B．-6C．
3
2
D．
2
3
答案
∵直线A（0，-1），B（-2a，0），的斜率kAB=
0-(-1)
-2a-0
=-
1
2a

直线C（1，1），D（2，4），的斜率kCD=
4-1
2-1
=3
若直线AB与直线CD垂直，则两直线的斜率都存在，且斜率之积等于-1，
∴-
1
2a
×3=-1，解得 a=
3
2
，
故选C．
举一反三
已知向量


a
=（-5，6），


b
=（6，5），则


a
与


b
（　　）
A．平行且同向B．平行且反向
C．不平行也不垂直D．垂直
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设


a
=(1，k，-2)，


b
=(-1，3，k)，若


a
⊥


b
，则实数k的值等于 ______．
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给定三个向量


v1
=(1，0，1)，


v2
=(1，1，0)，


v3
=(1，1，k2+k-1)，其中k是一个实数，若存在非零向量同时垂直这三个向量，则k的取值为（　　）
A．
1±


5
2
B．
-1±


5
2
C．


5
±1
2
D．
1+


5
2
，
-1-


5
2
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已知向量


a
=（1，2），


b
=（1，0），


c
=（3，4）．若λ为实数，(


a
+λ


b
)⊥


c
，则λ=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．-
7
5
D．-
11
3
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已知


a
=（3，2），


b
=（-1，y），且


a
⊥


b
，则y=（　　）
A．
3
2
B．
3
2
C．
2
3
D．-
2
3
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