已知向量a=（3，4），b=（2，-1），如果向量a+xb与-b垂直，则实数x的值为______．

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=（3，4），

b

=（2，-1），如果向量

a

+x

b

与-

b

垂直，则实数x的值为______．

答案

∵

a

=（3，4），

b

=（2，-1）
∴

a

+x

b

=（3+2x，4-x），-

b

=（-2，1）
∵向量

a

+x

b

与-

b

垂直
∴（

a

+x

b

）•（-

b

）=0
∴（3+2x）×（-2）+（4-x）×1=0
∴x=-

2

5

故答案为-

2

5