θ为三角形的内角,a=(cosθ,sinθ),b=(3,-1),|2a-b|=4,则θ=( )A.π3B.π6C.5π6D.2π3
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θ为三角形的内角,a=(cosθ,sinθ),b=(3,-1),|2a-b|=4,则θ=( )A.π3B.π6C.5π6D.2π3
题型:珠海二模
难度:
来源:
θ为三角形的内角,
a
=(cosθ,sinθ),
b
=(
3
,-1),|2
a
-
b
|=4,则θ=( )
A.
π
3
B.
π
6
C.
5π
6
D.
2π
3
答案
因为|2
a
-
b
|=4,
所以
4
a
2
-4
a
•
b
+
b
2
=16
,
又因为
a
=(cosθ,sinθ),
b
=(
3
,-1),
所以
a
•
b
=-
1
2
,即
a
•
b
=
3
cosθ-sinθ=-2
,
所以cos(
θ+
π
6
)=-1.
因为θ为三角形的内角,
所以θ=
5π
6
.
故选C.
举一反三
已知向量
a
、
b
满足
a
=(1,0),
b
=(2,2
3
)
,则
a
与
b
的夹角为______.
题型:不详
难度:
|
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|
a
|=4,|
b
|=5,|
a
-
b
|=
41-20
3
,则
a
,
b
的夹角的大小为 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知2
a
-
b
=(-1,
3
),
c
=(1,
3
)且
a
•
c
=3
,|
b
|=4,则
b
与
c
的夹角为 ______.
题型:锦州三模
难度:
|
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设两个非零向量
a
,
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|,则向量
a
+
b
与
a
-
b
的夹角是______.
题型:杭州一模
难度:
|
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已知
a
=(-2,1),
b
=(t,-2),若
a
与
b
的夹角为钝角,则实数t的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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