△ABC中,AB•BC<0,BC•AC<0,则该三角形为( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
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△ABC中,AB•BC<0,BC•AC<0,则该三角形为( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
题型:不详
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来源:
△ABC中,
AB
•
BC
<0,
BC
•
AC
<0,则该三角形为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
答案
∵
BC
=-
CB
,
AC
=-
CA
,
∴
BC
•
AC
<0,即(-
CB
)•(-
CA
)<0
可得
CB
•
CA
<0,得|
CB
|•|
CA
|cosC<0
因此cosC<0,结合C∈(0,π)得C为钝角
∴△ABC是钝角三角形
故选:C
举一反三
已知两单位向量
a
与
b
的夹角为120°,若
c
=2
a
+
b
,
d
=
b
-
a
,试求
c
与
d
的夹角θ.
题型:不详
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|
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已知向量
a
=(1,1),2
a
+
b
=(4,2),则向量
a
,
b
的夹角的余弦值为______.
题型:不详
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|
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已知|
a
|=
3
,|
b
|=2
3
,
a
.
b
=-3,则
a
与
b
的夹角是( )
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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已知,
a
=(3,2)
,
b
=(λ,1)
,若
a
与
b
的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
题型:不详
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|
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已知向量
m
=(1,1),向量
n
与向量
m
的夹角为
3π
4
,且
m
•
n
=-1.
(1)求向量
n
;
(2)设向量
a
=(1,0),向量
b
=(cosx,sinx)
,其中x∈R,若
n
•
a
=0
,试求|
n
+
b
|的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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