已知向量a=（1，1），2a+b=（4，2），则向量a，b的夹角的余弦值为______．

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已知向量a=（1，1），2a+b=（4，2），则向量a，b的夹角的余弦值为______．

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已知向量


a
=（1，1），2


a
+


b
=（4，2），则向量


a
，


b
的夹角的余弦值为______．
答案
∵


a
=(1，1)，2


a
+


b
=(4，2)
∴


b
=(2，0)
∴|


a
|=


2
，|


b
|=2，


a
•


b
=2
设两个向量的夹角为θ则cosθ=


a
•


b
|


a
||


b
|
=


2
2

故答案为


2
2
举一反三
已知|


a
|=


3
，|


b
|=2


3
，


a
.


b
=-3，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．150°B．120°C．60°D．30°
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已知，


a
=(3，2)，


b
=(λ，1)，若


a
与


b
的夹角为锐角，则λ的取值范围是______．
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已知向量


m
=（1，1），向量


n
与向量


m
的夹角为
3π
4
，且


m
•


n
=-1．
（1）求向量


n
；
（2）设向量


a
=（1，0），向量


b
=(cosx，sinx)，其中x∈R，若


n
•


a
=0，试求|


n
+


b
|的取值范围．
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θ为三角形的内角，


a
=（cosθ，sinθ），


b
=（


3
，-1），|2


a
-


b
|=4，则θ=（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
5π
6
D．
2π
3
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已知向量


a
、


b
满足


a
=(1，0)，


b
=(2，2


3
)，则


a
与


b
的夹角为______．
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