已知a、b均为单位向量,(2a+b)•(a-2b)=-332,a与b的夹角为( )A.30°B.45°C.135°D.150°
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已知a、b均为单位向量,(2a+b)•(a-2b)=-332,a与b的夹角为( )A.30°B.45°C.135°D.150°
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
、
b
均为单位向量,(2
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=-
3
3
2
,
a
与
b
的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.135°
D.150°
答案
∵(2
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=-
3
3
2
,
∴2
a
2
-3
a
•
b
-2
b
2
=-
3
3
2
∵
a
、
b
均为单位向量,可得
a
2
=
b
2
=1
∴2-3
a
•
b
-2=-
3
3
2
,得
a
•
b
=-
3
2
设
a
与
b
的夹角为θ,则cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=-
3
2
结合θ∈[0,π],可得θ=150°
故选:D
举一反三
|
a
|
=1,
|
b
|=2
,
b
=
c
-
a
,且
c
⊥
a
,则
a
与
b
的夹角为( )
A.60°
B.30°
C.150°
D.120°
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知A(2,-2)、B(5,1)、C(1,4),则∠BAC的余弦值是( )
A.
10
37
37
B.
5
37
74
C.
-
7
74
74
D.
5
74
74
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
|
a
|=1, |
b
|=2
,且
a
与
b
的夹角为120°,则|
a
-2
b
|=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知|
a
|=3,|
b
|=2,
a
与
b
的夹角为120°,则|
a
+
b
|______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
,
b
满足
|
a
|=2
,
|
a
-
b
|=1
,则向量
a
,
b
的夹角的取值范围是______.
题型:浙江模拟
难度:
|
查看答案
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