已知|a|=1， |b|=2，且a与b的夹角为120°，则|a-2b|=______．

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已知|a|=1， |b|=2，且a与b的夹角为120°，则|a-2b|=______．

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已知|


a
|=1， |


b
|=2，且


a
与


b
的夹角为120°，则|


a
-2


b
|=______．
答案
∵向量


a
与


b
的夹角为120°，并且|


a
|=1，|


b
|=2，
所以


a
•


b
=|


a
|•|


b
| cos120°=-1，
∴|


a
-2


b
|=


|


a
-2


b
|2
=




a
2- 4


a
•


b
+4


b
2
=


21
．
故答案为


21
．
举一反三
已知|


a
|=3，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为120°，则|


a
+


b
|______．
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已知向量


a
，


b
满足|


a
|=2，|


a
-


b
|=1，则向量


a
，


b
的夹角的取值范围是______．
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已知|


a
|=4，|


b
|=3，(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61，
（1）求


a
与


b
的夹角θ；
（2）若


c
=(1，2)，且


a
⊥


c
，试求


a
．
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已知平面向量


a
与


b
的夹角为60°，且满足（


a
-


b
）•


a
=0，若|


a
|=1，则|


b
|=（　　）
A．2B．


3
C．1D．


3
2
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已知


a
=（2，0），


b
=（3，3），则


a
与


b
的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
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