设a,b,c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角等于______.
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设a,b,c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角等于______.
题型:江苏模拟
难度:
来源:
设
a
,
b
,
c
是单位向量,且
a
=
b
+
c
,则向量
a
,
b
的夹角等于______.
答案
设两个向量的夹角为θ
∵
a
=
b
+
c
∴
c
=
a
-
b
,
平方得
c
2
=
a
2
-2
a
•
b
+
b
2
,
因为三个向量都是单位向量
所以1=2-2cosθ,
所以cos
θ=
1
2
∴
θ=
π
3
.
故答案为:
π
3
举一反三
已知向量
a
=(1,
3
)
,
b
=(-2,0).
(Ⅰ) 求向量
a
-
b
的坐标以及
a
-
b
与
a
的夹角;
(Ⅱ)当t∈[-1,1]时,求|
a
-t
b
|的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
、
b
均为单位向量,(2
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=-
3
3
2
,
a
与
b
的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.135°
D.150°
题型:不详
难度:
|
查看答案
|
a
|
=1,
|
b
|=2
,
b
=
c
-
a
,且
c
⊥
a
,则
a
与
b
的夹角为( )
A.60°
B.30°
C.150°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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已知A(2,-2)、B(5,1)、C(1,4),则∠BAC的余弦值是( )
A.
10
37
37
B.
5
37
74
C.
-
7
74
74
D.
5
74
74
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
|
a
|=1, |
b
|=2
,且
a
与
b
的夹角为120°,则|
a
-2
b
|=______.
题型:不详
难度:
|
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