已知a=(6,2),b=(-3,k),当k为何值时,有(1)a∥b(2)a⊥b(3)a与b所成的角θ是钝角.
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已知a=(6,2),b=(-3,k),当k为何值时,有(1)a∥b(2)a⊥b(3)a与b所成的角θ是钝角.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(6,2),
b
=(-3,k)
,当k为何值时,有
(1)
a
∥
b
(2)
a
⊥
b
(3)
a
与
b
所成的角θ是钝角
.
答案
(1)由
a
∥
b
得6k-2×(-3)=0,解得k=-1,
所以当k=-1时
a
∥
b
;
(2)由
a
⊥
b
得,6×(-3)+2k=0,解得k=9,
当k=9时
a
⊥
b
;
(3)由题意得
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ<0
,且
a
与
b
不共线,
所以
-18+2k<0
k≠-1
,解得k<9且k≠-1,
当k<9且k≠-1时
a
与
b
所成的角是钝角;
举一反三
已知|
a
|=3,|
b
|=2,且3
a
+1
b
与4
a
-3
b
垂直,求
a
与
b
夹角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
=(1,2),
b
=(1,-3),则向量
a
与
b
的夹角等于( )
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°
题型:不详
难度:
|
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(1)已知向量
a
=(cos86°,sin{86°),
b
=(cos56°,sin56°),求向量
a
与
b
的夹角;
(2)你能否不利用公式计算而直接判断出两个向量
a
=(cosθ,sinθ),
b
=(cosφ,sinφ)的夹角?如果可以,将这个夹角表示出来.
题型:不详
难度:
|
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若|
a
|=
2
,|
b
|=2且(
a
-
b
)
⊥
a
,则
a
与
b
的夹角是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
e
1
、
e
2
是夹角为
2π
3
的两个单位向量,
a
=
e
1
-2
e
2
,
b
=k
e
1
+
e
2
,若向量
a
、
b
的夹角为钝角,则实数k的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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