已知向量a=（1，2），b=（-3，2），（1）求a+b与a-b的夹角的余弦值； （2）求实数k，使ka+b与a-3b垂直．
题型：不详难度：来源：
已知向量a=（1，2），b=（-3，2），
（1）求a+b与a-b的夹角的余弦值； （2）求实数k，使ka+b与a-3b垂直． |
答案
（1）设+与-的夹角为θ，
易得+=（-2，4），-=（4，0），
则cosθ==-；…（7分）
（2）易得k+=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2），-3=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4），
k+与-3垂直⇔(k+)•(-3)=0
⇔（k-3）×10+（2k+2）×（-4）=0⇔k=19．…（14分） |
举一反三
| 若向量=(1，λ，2)，=(2，-1，2)，且与的夹角余弦为，则λ等于______． |
| 如果向量=(λ，2)，=(-3，5)，且，的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是 ______． |
| 已知向量=（3，1），=（1，2），则向量与的夹角θ=______． |
| 设向量、的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|=______． |
| 若||=2，||=，与的夹角为30°，则•=______． |
最新试题
热门考点