已知平面向量a=(1，2)，b=(-1，3)，a与b夹角的余弦值为 ______．

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已知平面向量a=(1，2)，b=(-1，3)，a与b夹角的余弦值为 ______．

题型：盐城一模难度：来源：
已知平面向量


a
=(1，2)，


b
=(-1，3)，


a
与


b
夹角的余弦值为 ______．
答案
设


a
与


b
夹角为θ，
由两个向量的夹角公式得cosθ=


a
•


b
|


a
|•|


b
|
=
-1+6


5
×


10
=


2
2
，
故答案为


2
2
．
举一反三
已知向量


a
=（2，-4）与向量


b
=（-1，λ）所成的角为钝角，则λ的取值范围是______．
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已知向量


OA
=(k，2)，


OB
=(2，5)，


OC
=(k-1，9)，且


AB
⊥


BC
，则


AB
与


AC
夹角的余弦值为______．
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已知向量a=（1，2），b=（-3，2），
（1）求a+b与a-b的夹角的余弦值；  （2）求实数k，使ka+b与a-3b垂直．
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若向量


a
=(1，λ，2)，


b
=(2，-1，2)，且


a
与


b
的夹角余弦为
8
9
，则λ等于______．
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如果向量


a
=(λ，2)，


b
=(-3，5)，且


a
，


b
的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是 ______．
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