已知向量a=（2，-4）与向量b=（-1，λ）所成的角为钝角，则λ的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=（2，-4）与向量

b

=（-1，λ）所成的角为钝角，则λ的取值范围是______．

答案

因为

a

=(2，-4)，

b

=（-1，λ）所成的角为钝角
∴cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

-2-4λ

22+(-4)2 • (-1)2+λ2

＜0，⇒λ＞-

1

2

．
又因为

a

，

b

不共线．
所以：2λ-（-1）（-4）≠0，即λ≠2．
故答案为：λ＞-

1

2

且λ≠2．