已知|a|=23,|b|=2,(a+2b)⊥(a-3b),则a与b的夹角θ=______.
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已知|a|=23,|b|=2,(a+2b)⊥(a-3b),则a与b的夹角θ=______.
题型:龙泉驿区模拟
难度:
来源:
已知|
a
|=2
3
,|
b
|=
2
,
(
a
+2
b
)⊥(
a
-3
b
)
,则
a
与
b
的夹角θ=______.
答案
由题意可得
a
2
=12,
b
2
=2,
(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)
=0,∴
a
2
-
a
•
b
-6
b
2
=0,
即 12-2
3
×
2
×cosθ-6×2=0,解得cosθ=0,
∴
a
与
b
的夹角θ=
π
2
,
故答案为
π
2
.
举一反三
设
a
=(1,2),
b
=(1,m)
,若
a
与
b
的夹角为钝角,则m的取值范围______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
|
a
|=4,|
b
|=3,(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,求
a
与
b
的夹角θ.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
与
b
的夹角为60°,且|
a
|=2,|
b
|=3,则
a
•
a
+
a
•
b
=( )
A.10
B.
10
C.7
D.49
题型:东城区一模
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(-2,-1)
b
=(t,1),且
a
与
b
的夹角为钝角,则实数t的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
,
b
满足|
a
|=
2
,|
b
|=3,
a
与
b
的夹角为45°,求|
3
a
-
b
|的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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