已知|a|=1，|b|=2，a•b=1，则a与b夹角的度数为______．

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已知|a|=1，|b|=2，a•b=1，则a与b夹角的度数为______．

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=1，|


b
|=2，


a


•b
=1，则


a
与


b
夹角的度数为______．
答案
已知|


a
|=1，|


b
|=2，


a


•b
=1，
根据向量夹角公式cosθ=


a
•


b
|


a
| ×|


b
|
=
1
2
，且0°＜θ＜180°
∴θ=60°
故答案为：60°
举一反三
已知两个单位向量


e1
，


e2
的夹角为
π
3
，若向量


b1
=


e1
-2


e2
，


b2
=3


e1
+4


e2
，则


b1
•


b2
=______．
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已知向量


a
=(3，4)，


c
=(k，0)
（1）若


a
⊥(


a
-


c
)，求k的值；
（2）若k=5，


a
与


a
-


c
所成的角为θ，求cosθ
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设平面内的向量


OA
=(-1，-3)，


OB
=(5，3)，


OM
=(2，2)，点P在直线OM上，且


PA
•


PB
=16．
（Ⅰ）求


OP
的坐标；
（Ⅱ）求∠APB的余弦值；
（Ⅲ）设t∈R，求|


OA
+t


OP
|的最小值．
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已知向量


a
与


b
满足：|


a
|=4，|


b
|=3，（2


a
+3


b
）•（2


a
-


b
）=61．
（Ⅰ）求


a
•


b
的值；
（Ⅱ）求向量


a
与


b
的夹角；
（Ⅲ）求|


a
-


b
|的值．
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若


e
1，


e
2是夹角60°的两个单位向量，则


a
=2


e
1+


e
2与


b
=-3


e
1+2


e
2的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
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