设a=(2cosθ,2sinθ),θ∈(π2,π);b=(0,-1),则a与b夹角为(  )A.3π2-θB.π2+θC.θ-π2D.θ

设a=(2cosθ,2sinθ),θ∈(π2,π);b=(0,-1),则a与b夹角为(  )A.3π2-θB.π2+θC.θ-π2D.θ

题型:不详难度:来源:


a
=(2cosθ,2sinθ),θ∈(
π
2
,π
);


b
=(0,-1),则


a


b
夹角为(  )
A.
2
B.
π
2
C.θ-
π
2
D.θ
答案
因为


a
 •


b
=|


a
||


b
|  cos<


a


b

所以cos<


a


b
>=
(2cosθ,2sinθ)(0,-1)
2×1
=-sinθ=sin(
2
-θ)

所以


a


b
夹角为
2

故答案选A.
举一反三
已知


a


b
是两个非零向量,且满足|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|,求:
(1)


a


a
+


b
的夹角;
(2)求
|


a
+


b
|2


a


b
的值.
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在△ABC中,“


AB


AC
>0
”是“△ABC为锐角三角形”的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
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已知向量


a
=(3,4),


b
=(8,6),


c
=(2,k),其中k为常数,如果<


a


c
>=<


b


c
>,则k=______.
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已知平面向量


a


b
满足


|a|
=1,


|b|
=2,且(


a
+


b
)⊥


a
,则


a


b
的夹角为(  )
A.
6
B.
3
C.
π
3
D.
π
6
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已知:


b
为单位向量,|


a
|=6


3
,且


a


b
=-9
,则


a


b
的夹角是(  )
A.300B.600C.1200D.1500
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