已知平面向量a、b，|a|=1，|b|=2且a-b与a垂直，则a与b的夹角θ=______．

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已知平面向量a、b，|a|=1，|b|=2且a-b与a垂直，则a与b的夹角θ=______．

题型：江门一模难度：来源：
已知平面向量


a
、


b
，|


a
|=1，|


b
|=2且


a
-


b
与


a
垂直，则


a
与


b
的夹角θ=______．
答案
∵(


a
-


b
)⊥


a

(


a
-


b
)•


a
=0
即


a
2-


a
•


b
=0
所以


a
•


b
=1
∴|


a
||


b
|cosθ=1
∴cosθ=
1
2

∴θ=
π
3

故答案为
π
3
举一反三
△ABC中，


CA
•


CB
=0，


CD
=
1
2
(


CA
+


CB
)，|


CA
|=3，|


CB
|=4，则向量


CD
与


CB
夹角的余弦值为（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
题型：不详难度：| 查看答案
若|


a
|=2sin15°，|


b
|=4cos15°，|


a
|与|


b
|的夹角为30°，则


a
•


b
的值为（　　）
A．
1
2
B．


3
2
C．


3
D．2


3
题型：肇庆二模难度：| 查看答案
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量


a
=(m，n)与向量


b
=(1，-1)的夹角为θ，则θ∈(0，
π
2
]的概率是（　　）
A．
5
12
B．
1
2
C．
7
12
D．
5
6
题型：湖北难度：| 查看答案
|


a
|=1，|


b
|=


2
，且


a
-


b
与


a
垂直，求


a
与


b
的夹角．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


OA
=(1，1)，


OB
=(-1，2)，以


OA
，


OB
为边作平行四边形OACB，则


OC
与


AB
的夹角为______．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
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