已知向量a、b的夹角为60°，且|a|=3，|b|=4，则（a+2b）•（a-b）=______．

试题库

已知向量a、b的夹角为60°，且|a|=3，|b|=4，则（a+2b）•（a-b）=______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
、


b
的夹角为60°，且|


a
|=3，|


b
|=4，则（


a
+2


b
）•（


a
-


b
）=______．
答案
∵向量


a
、


b
的夹角为60°，且|


a
|=3，|


b
|=4，∴


a
•


b
=|


a
| |


b
|cos60°=3×4×
1
2
=6．
∴（


a
+2


b
）•（


a
-


b
）=


a
2-2


b
2+


a
•


b
=32-2×42+6=-17．
故答案为-17．
举一反三
已知向量


a
=（x，1），


b
=（4，x）且


a
与


b
的夹角为π，则x=（　　）
A．2B．-2C．±2D．0
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
，


b
是两个非零向量，且


OA
=


a
+


b
，


OB
=


a
+2


b
，


OC
=


a
+3


b
，则


AB
与


AC
的夹角为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若|


a
|=


2
，|


b
|=2且（


a
-


b
）⊥


a
，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
12
π
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
的夹角为
π
3
，且|


a
|=2，|


b
|=1，则向量


a
与向量


a
+2


b
的夹角等于（　　）
A．
5π
6
B．
π
2
C．
π
3
D．
π
6
题型：顺义区二模难度：| 查看答案
若非零向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|，向量2


a
+


b
与


b
垂直，则


a
与


b
的夹角为（　　）
A．150°B．120°C．60°D．30°
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.