已知a=(1，3)，b=(2，5)，求a与b的夹角θ的余弦值．

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已知a=(1，3)，b=(2，5)，求a与b的夹角θ的余弦值．

题型：不详难度：来源：
已知


a
=(1，


3
)，


b
=(2，


5
)，求


a
与


b
的夹角θ的余弦值．
答案
根据题意，可得
|


a
|=


12+(


3
)2
=2，|


b
|=


22+(


5
)2
=3，


a
?


b
=1×2+


3
×


5
=2+


15
，
∴向量


a
与


b
的夹角θ满足：cosθ=


a
?


b
|


a
||


b
|
=
2+


15
6
举一反三
已知a，b是异面直线，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=2，CD=1，则a与b所成的角是（　　）
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A．30°B．45°C．60°D．90°
已知|a|=2，|b|=1，向量a,b的夹角为60°，则|a+b|的值为（　　）
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A．B．2C．D．
已知a+b+c=0，|a|=2，|b|=3，|c|=，则向量a与b之间的夹角＜a,b＞为（　　）
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A．30°B．45°C．60°D．以上都不对
已知向量则向量的夹角为（　　）
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A．B．C．D．
设单位向量数学公式的夹角为60°，则向量3e1+4e2与向量e1的夹角的余弦值是（　　）
A．B．C．D．
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