设两向量、满足||=2，||=1，、的夹角为60°，若向量2t+7与向量+t的夹角为钝角，求实数t的取值范围。
题型：0117 月考题难度：来源：
、
满足|
|=2，|
|=1，
、
的夹角为60°，若向量2t
+7
与向量
+t
的夹角为钝角，求实数t的取值范围。 答案
∴
，∴
，∴
，设
，∴
，当
时，
与
的夹角为π，∴t的取值范围是
。举一反三
|=4，|
|=2，|
+2
|=4，则
与
的夹角是（ ）。
|=10，|
|=12，且
·
=-60，则向量
与
的夹角为
），M（0，1），N（0，2），点P（x，y）在抛物线x2=2y上。（Ⅰ）当x0=3时，延长PN交抛物线于另一点Q，求∠POQ的大小；
（Ⅱ）当点P（x0，y0）（x0≠0）在抛物线x2=2y上运动时，
ⅰ）以MP为直径作圆，求该圆截直线y=所得的弦长；
ⅱ）过点P作x轴的垂线交x轴于点A，过点P作该抛物线的切线l交x轴于点B。问：是否总有∠FPB=∠BPA？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例。
|=1，|
|=2，
=
+
，若
⊥
，则向量
与
的夹角是最新试题
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