已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，则AB+BC+AC的模等于（　　）A．4B．5C．13D．213

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已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，则AB+BC+AC的模等于（　　）A．4B．5C．13D．213

题型：杭州一模难度：来源：
已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，则


AB
+


BC
+


AC
的模等于（　　）
A．4B．5C．


13
D．2


13
答案
(


AB
+


BC
+


AC
)2=


AB
2+


BC
2+


AC
2+2(


AB
•


AC
+


AB
•


BC
+


AC
•


BC
)
=


AB
2+


BC
2+


AC
2+2


AC
2
=4+9+39
=52
∴|


AB
+


BC
+


AC
|=2


13

故选D．
举一反三
若平面向量


a
=(1 ， x)和


b
=(2x+3 ， -x)互相平行，其中x∈R．则|


a
-


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


e1
 和


e2
 是夹角为60° 的两个单位向量，则向量


e1
+2


e2
 的模为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设向量an=(cos
nπ
6
，sin
nπ
6
)，向量b的模为k（k为常数），则y=|a1+b|2+|a2+b|2+…+|a10+b|2的最大值与最小值的差等于______．
题型：杭州一模难度：| 查看答案
设x、y∈R，在直角坐标平面内，
̂
a
=（x，y+2），
̂
b
=（x，y-2），且|
̂
a
|+|
̂
b
|=8，则点M（x，y）的轨迹方程为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案


a
，


b
都是单位向量，且


a
与


b
的夹角为60°，则|


a
+


b
|=______．
题型：潮州二模难度：| 查看答案
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