若平面向量a=(1 , x)和b=(2x+3 , -x)互相平行,其中x∈R.则|a-b|=______.
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若平面向量a=(1 , x)和b=(2x+3 , -x)互相平行,其中x∈R.则|a-b|=______.
题型:不详
难度:
来源:
若平面向量
a
=(1 , x)
和
b
=(2x+3 , -x)
互相平行,其中x∈R.则
|
a
-
b
|
=______.
答案
∵平面向量
a
=(1 , x)
和
b
=(2x+3 , -x)
互相平行,
∴-x-x(2x+3)=0
∴x=0 或 x=-2,
当x=0时,
a
=(1,0)
,
b
=(3,0)
,
∴
a
-
b
=(-2,0)
,
∴|
a
-
b
|=2,
当x=-2时,
a
=(1,-2)
,
b
=(-1,2)
,
∴
a
-
b
=(2,-4),
∴|
a
-
b
|=2
5
,
综上有|
a
-
b
|=2或|
a
-
b
|=2
5
,
故答案为:2或2
5
举一反三
设向量
e
1
和
e
2
是夹角为60° 的两个单位向量,则向量
e
1
+2
e
2
的模为______.
题型:不详
难度:
|
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设向量a
n
=
(cos
nπ
6
,sin
nπ
6
)
,向量b的模为k(k为常数),则y=|a
1
+b|
2
+|a
2
+b|
2
+…+|a
10
+b|
2
的最大值与最小值的差等于______.
题型:杭州一模
难度:
|
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设x、y∈R,在直角坐标平面内,
̂
a
=(x,y+2),
̂
b
=(x,y-2),且|
̂
a
|+|
̂
b
|=8,则点M(x,y)的轨迹方程为 ______.
题型:不详
难度:
|
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a
,
b
都是单位向量,且
a
与
b
的夹角为60°,则|
a
+
b
|=______.
题型:潮州二模
难度:
|
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设平面向量
a
=(1,2),
b
=(-2,y),若
a
∥
b
,则|2
a
-
b
|等于( )
A.4
B.5
C.
3
5
D.
4
5
题型:房山区二模
难度:
|
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