设非零向量a，b，c，若p=a|a|+b|b|+c|c|，那么|p|的取值范围为（　　）A．[0，1]B．[0，2]C．[0，3]D．[1，2]

试题库

设非零向量a，b，c，若p=a|a|+b|b|+c|c|，那么|p|的取值范围为（　　）A．[0，1]B．[0，2]C．[0，3]D．[1，2]

题型：不详难度：来源：
设非零向量


a
，


b
，


c
，若


p
=


a
|


a
|
+


b
|


b
|
+


c
|


c
|
，那么|


p
|的取值范围为（　　）
A．[0，1]B．[0，2]C．[0，3]D．[1，2]
答案


p
2=(


a
|


a
|
+


b
|


b
|
+


c
|


c
|
)2=(


a
|


a
|
)2+(


b
|


b
|
)2+(


c
|


c
|
)2+2(


a
|


a
|
•


b
|


b
|
+


a
|


a
|
•


c
|


c
|
+


b
|


b
|
•


c
|


c
|
)
=3+2(


a
|


a
|
•


b
|


b
|
+


a
|


a
|
•


c
|


c
|
+


b
|


b
|
•


c
|


c
|
)
≤9
故0≤|


p
|≤3
故选C
举一反三
直线tx+y+3=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，若|


OA
+


OB
|＞|


AB
|，则实数t的范围______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知非零向量


a
、


b
满足|


a
+


b
|=|


b
|，
①若


a
、


b
共线，则


a
=-2


b
；
②若


a
、


b
不共线，则以|


a
|、|


a
+2


b
|、2|


b
|为边长的三角形为直角三角形；
③2|


b
|＞|


a
+2


b
|； ④2|


b
|＜|


a
+2


b
|．
其中正确的命题序号是______．
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
平面直角坐标系中


a
=(1， 2)，


a
•


b
=5，|


a
+


b
|=3


2
，则|


b
|等于（　　）
A．


3
B．3C．


2
D．2
题型：深圳模拟难度：| 查看答案
若平面向量


a
=（1，-2）与


b
的夹角是180°，且|


b
|=3


5
，则


b
等于（　　）
A．（-6，3）B．（3，-6）C．（6，-3）D．（-3，6）
题型：韶关模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
、


b
的夹角为60°，|


a
|=2，|


b
|=3，则|2


a
-


b
|=______．
题型：东城区模拟难度：| 查看答案
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