已知a=（2，1）与b=（1，2），要使|a+tb|最小，则实数t的值为 ______

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已知a=（2，1）与b=（1，2），要使|a+tb|最小，则实数t的值为 ______

题型：不详难度：来源：
已知


a
=（2，1）与


b
=（1，2），要使|


a
+t


b
|最小，则实数t的值为 ______
答案
|


a
+t


b
|2=(


a
+t


b
)=2


a
2+ 2t


a
•


b
+t2


b
2=5t2+8t+5
当t=-
4
5
时最小
故答案为-
4
5
举一反三
在直角坐标系xOy中，已知点A（2，0）和点B（-3，4）．若点C在∠AOB的平分线上且|


OC
|=


5
，则


OC
=______．
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给定向量


a
，


b
且满足|


a
-


b
|=1，若对任意向量


m
满足(


a
-


m
)•(


b
-


m
)=0，则|


m
|的最大值与最小值之差为（　　）
A．2B．1C．


2
2
D．
1
2
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已知λ∈R，


a
为向量，则下列命题正确的是（　　）
A．|λ


a
|=λ|


a
|		B．|λ


a
|=|λ|


a
C．|λ


a
|=|λ
题型：


a
|
D．|λ


a
|＞0
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设非零向量


a
，


b
，


c
，若


p
=


a
|


a
|
+


b
|


b
|
+


c
|


c
|
，那么|


p
|的取值范围为（　　）
A．[0，1]B．[0，2]C．[0，3]D．[1，2]
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直线tx+y+3=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，若|


OA
+


OB
|＞|


AB
|，则实数t的范围______．
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