已知a，b是非零向量，且＜a，b＞=π3，则向量p=a|a|+b|b|的模为（　　）A．2B．3C．2D．3

题型：不详难度：来源：

已知

a

，

b

是非零向量，且＜

a

，

b

＞=

π

3

，则向量

p

=

a

| a |

+

b

| b |

的模为（　　）

A． 2

B． 3

C．2

D．3

答案

令

i

=

a

| a |

，

j

=

b

| b |

则我们易得

i

表示与向量

a

同向的单位向量，

j

表示与向量

b

同向的单位向量
则|

i

|=|

j

|=1，＜

i

，

j

＞=

π

3

则

p

=

a

| a |

+

b

| b |

=

i

+

j

∴|

p

|=|

i

+

j

|=

1+1+2cos π 3

=

3

故选B．