已知a,b是非零向量,且<a,b>=π3,则向量p=a|a|+b|b|的模为(  )A.2B.3C.2D.3

已知a,b是非零向量,且<a,b>=π3,则向量p=a|a|+b|b|的模为(  )A.2B.3C.2D.3

题型:不详难度:来源:
已知


a


b
是非零向量,且


a


b
>=
π
3
,则向量


p
=


a
|


a
|
+


b
|


b
|
的模为(  )
A.


2
B.


3
C.2D.3
答案


i
=


a
|


a
|


j
=


b
|


b
|

则我们易得


i
表示与向量


a
同向的单位向量,


j
表示与向量


b
同向的单位向量
则|


i
|=|


j
|=1,<


i


j
>=
π
3



p
=


a
|


a
|
+


b
|


b
|
=


i
+


j

∴|


p
|=|


i
+


j
|=


1+1+2cos
π
3
=


3

故选B.
举一反三
已知向量


a


b
满足|


a
+


b
|=


3
|


a
-


b
|
|


a
|=|


b
|=1
,则|


3a
-2


b
|
的值为______.
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已知向量


a


b
的夹角为30°,|


a
|=


3
,|


b
|=4,则|2


a
-


b
|=______.
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已知|


a
|=2
|


b
|=3


a


b
的夹角为60°,则|2


a
-


b
|
=______.
题型:渭南三模难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,已知|


AB
|=4,|


AC
|=2,


AD
=
1
3


AB
+
2
3


AC

(1)证明:B,C,D三点共线;           (2)若|


AD
|=


6
,求|


BC
|
的值.
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已知向量


a
=(cosx,sinx)
,则|


a
|
=______.
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