已知平面向量a,b,c,满足|a|=1,|b|=2,|c|=2,|a+b|=|a-b|,则|a+b+c|的最大值是______.

已知平面向量a,b,c,满足|a|=1,|b|=2,|c|=2,|a+b|=|a-b|,则|a+b+c|的最大值是______.

题型:不详难度:来源:
已知平面向量a,b,c,满足|a|=1,|b|=2,|c|=2,|a+b|=|a-b|,则|a+b+c|的最大值是______.
答案
∵|a+b|=|a-b|


a


b

又∵|a|=1,|b|=2
∴|a+b|=


5

当a+b与c同向时,|a+b+c|有最大值


5
+2
故答案为:


5
+2
举一反三
在△ABC中,


AB


AC
=|


AB
-


AC
|=2

(1)求|


AB
|2+|


AC
|2
的值;
(2)当△ABC的面积最大时,求∠A的大小.
题型:孝感模拟难度:| 查看答案
设O、A、B、C为平面内四点,


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c
,且


a
+


b
+


c
=


0


a


b
=


b


c
=


c


a
=-1
,则|


a
|2+|


b
|2+|


c
|2
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=2,|


b
|=1


a


b
之间夹角为
π
2
,那么|


a
-4


b
|
的值是(  )
A.2B.2


5
C.6D.12
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且|


OA
+


OB
|=|


OA
-


OB
|,其中O为原点,则实数a的值为(  )
A.2B.-2C.2或-2D.


6
或-


6
题型:长春模拟难度:| 查看答案
设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一个动点,


FA
与x轴正方向的夹角为60°,求|


OA
|的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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