已知平面向量a，b，c，满足|a|=1，|b|=2，|c|=2，|a+b|=|a-b|，则|a+b+c|的最大值是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知平面向量a，b，c，满足|a|=1，|b|=2，|c|=2，|a+b|=|a-b|，则|a+b+c|的最大值是______． |
答案
∵|a+b|=|a-b|
∴⊥，
又∵|a|=1，|b|=2
∴|a+b|=
当a+b与c同向时，|a+b+c|有最大值+2
故答案为：+2 |
举一反三
在△ABC中，•=|-|=2．
（1）求||2+||2的值；
（2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小． |
| 设O、A、B、C为平面内四点，=，=，=，且++=，•=•=•=-1，则||2+||2+||2=______． |
| 已知||=2，||=1，与之间夹角为，那么|-4|的值是（ ） |
| 已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|+|=|-|，其中O为原点，则实数a的值为（ ） |
| 设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一个动点，与x轴正方向的夹角为60°，求||的值． |
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