设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一个动点，FA与x轴正方向的夹角为60°，求|OA|的值．

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设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一个动点，FA与x轴正方向的夹角为60°，求|OA|的值．

题型：不详难度：来源：
设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一个动点，


FA
与x轴正方向的夹角为60°，求|


OA
|的值．
答案
由题意设A(x+
P
2
，


3
x)，
代入y2=2px得(


3
x)2=2p(x+
p
2
)
解得x=p（负值舍去）．
∴A（
3
2
p，


3
p）
∴|


OA
|=


(
3
2
p)2+3p2
=


21
2
p
举一反三
已知|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|=1，则|


a
+


b
|等于______．
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已知向量


a
=（1，-1），


b
=（3，4），则|


a
+


b
|=______．
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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=(sinθ，3+


2
sinθ)（θ∈R），点N（x，y）满足


ON
=a⊙b（其中O为坐标原点），则|


ON
|2的最大值为（　　）
A．


2
B．2+


2
C．2-


2
D．2
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在长方形ABCD中，设


AB
=


 a 
，


AD
=


 b 
，


AC
=


 c 
，且|


 a 
|=2，则|


a
-


b
+


c
|=______．
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若|


AB
|=9，|


AC
|=4，则|


BC
|的取值范围是______．
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