已知|a|=2，|b|=1，a与b之间夹角为π2，那么|a-4b|的值是（　　）A．2B．25C．6D．12

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已知|a|=2，|b|=1，a与b之间夹角为π2，那么|a-4b|的值是（　　）A．2B．25C．6D．12

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=2，|


b
|=1，


a
与


b
之间夹角为
π
2
，那么|


a
-4


b
|的值是（　　）
A．2B．2


5
C．6D．12
答案
∵


a
与


b
之间夹角为
π
2
，∴


a
•


b
=0，
∵|


a
-4


b
|=


|


a
-4


b
|2
=




a
2-8


a 
•


b
+16


b
2
=


4-0+16
=2


5
，
故选 B．
举一反三
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|


OA
+


OB
|=|


OA
-


OB
|，其中O为原点，则实数a的值为（　　）
A．2B．-2C．2或-2D．


6
或-


6
题型：长春模拟难度：| 查看答案
设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一个动点，


FA
与x轴正方向的夹角为60°，求|


OA
|的值．
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已知|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|=1，则|


a
+


b
|等于______．
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已知向量


a
=（1，-1），


b
=（3，4），则|


a
+


b
|=______．
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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=(sinθ，3+


2
sinθ)（θ∈R），点N（x，y）满足


ON
=a⊙b（其中O为坐标原点），则|


ON
|2的最大值为（　　）
A．


2
B．2+


2
C．2-


2
D．2
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