已知向量a=(sinθ,3),b=(1,cosθ),θ∈(-π2,π2),则|a+b|的最大值为______.

已知向量a=(sinθ,3),b=(1,cosθ),θ∈(-π2,π2),则|a+b|的最大值为______.

题型:不详难度:来源:
已知向量a=(sinθ,


3
)
,b=(1,cosθ),θ∈(-
π
2
π
2
)
,则|a+b|的最大值为______.
答案
|


a
+


b
|2=(sinθ+1)2+(cosθ+


3
)
2
=5+4sin(θ+
π
3
)

∴当θ=
π
6
时,|


a
+


b
|2
的最大值为5+4=9,故|


a
+


b
|的最大值为3.
故答案为3
举一反三
已知a、b是非零向量,指出下列等式成立的条件:
①|a|+|b|=|a+b|成立的条件是______;
②|a|+|b|=|a-b|成立的条件是______;
③|a+b|=|a-b|成立的条件是______;
④|a|-|b|=|a-b|成立的条件是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面向量a,b,c,满足|a|=1,|b|=2,|c|=2,|a+b|=|a-b|,则|a+b+c|的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,


AB


AC
=|


AB
-


AC
|=2

(1)求|


AB
|2+|


AC
|2
的值;
(2)当△ABC的面积最大时,求∠A的大小.
题型:孝感模拟难度:| 查看答案
设O、A、B、C为平面内四点,


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c
,且


a
+


b
+


c
=


0


a


b
=


b


c
=


c


a
=-1
,则|


a
|2+|


b
|2+|


c
|2
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=2,|


b
|=1


a


b
之间夹角为
π
2
,那么|


a
-4


b
|
的值是(  )
A.2B.2


5
C.6D.12
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.