设平面向量a=（1，2），b=（-2，y），若a∥b，则|3a+b|等于（　　）A．5B．6C．17D．26

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设平面向量a=（1，2），b=（-2，y），若a∥b，则|3a+b|等于（　　）A．5B．6C．17D．26

题型：昌平区一模难度：来源：
设平面向量


a
=（1，2），


b
=（-2，y），若


a
∥


b
，则|3


a
+


b
|等于（　　）
A．


5
B．


6
C．


17
D．


26
答案
∵


a
∥


b
，∴则2×（-2）-1•y=0，解得y=-4，从而3


a
+


b
=（1，2），∴|3


a
+


b
|=


5

故选A
举一反三
如果向量


a
与向量


b
的夹角为θ，我们就称


a
×


b
为向量


a
与


b
的“向量积”，


a
×


b
还是一个向量，它的长度为|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ．如果|


a
|=
17
2
，|


b
|=2，


a
×


b
=-12，那么|


a
×


b
|等于（　　）
A．5B．-5C．12D．-12
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已知


OP
=(cosθ，sinθ)，


OQ
=(1+sinθ，1+cosθ)（θ∈[0，π]），则|


PQ
|的取值范围是（　　）
A．[1，


2
]		B．[


2
，2]		C．[


2
，


6
]		D．[


6
，3]
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已知|


OA
|=4，|


OB
|=2，∠AOB=
2π
3
，


OC
=x


OA
+y


OB
，且x+2y=1，则|


OC
|的最小值是
2


7
7
．
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（中坐标运算）已知向量a=（1，2），b=（3，2），且|（ka+b）-（a-3b）|=|ka+b|+|a-3b|，则实数k的值等于______．
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已知


a
=（sinθ，cosθ-2sinθ），


b
=（2，1）．
（1）若


a
∥


b
，求tanθ的值；
（2）若|


a
|=|


b
|，
π
4
＜θ＜π，求θ的值．
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