如果向量a与向量b的夹角为θ,我们就称a×b为向量a与b的“向量积”,a×b还是一个向量,它的长度为|a×b|=|a|•|b|•sinθ.如果|a|=172,|
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如果向量a与向量b的夹角为θ,我们就称a×b为向量a与b的“向量积”,a×b还是一个向量,它的长度为|a×b|=|a|•|b|•sinθ.如果|a|=172,|
题型:不详
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如果向量
a
与向量
b
的夹角为θ,我们就称
a
×
b
为向量
a
与
b
的“向量积”,
a
×
b
还是一个向量,它的长度为|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ.如果|
a
|=
17
2
,|
b
|=2,
a
×
b
=-12,那么|
a
×
b
|等于( )
A.5
B.-5
C.12
D.-12
答案
∵
|
a
|=
17
2
,|
b
|=2,
a
•
b
=-12
,
∴
a
•
b
= -12
=
17
2
×2×cosθ,
∴cosθ=-
12
17
.又∵0≤θ≤π,∴sinθ=
5
17
.
∴
|
a
×
b
|
=
|
a
||
b
|sinθ
=
17
2
×2×
5
17
=5
故选A.
举一反三
已知
OP
=(cosθ,sinθ)
,
OQ
=(1+sinθ,1+cosθ)
(θ∈[0,π]),则
|
PQ
|
的取值范围是( )
A.[1,
2
]
B.[
2
,2]
C.[
2
,
6
]
D.[
6
,3]
题型:不详
难度:
|
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已知
|
OA
|=4,|
OB
|=2,∠AOB=
2π
3
,
OC
=x
OA
+y
OB
,且x+2y=1,则
|
OC
|
的最小值是
2
7
7
.
题型:不详
难度:
|
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(中坐标运算)已知向量a=(1,2),b=(3,2),且|(ka+b)-(a-3b)|=|ka+b|+|a-3b|,则实数k的值等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(sinθ,cosθ-2sinθ),
b
=(2,1).
(1)若
a
∥
b
,求tanθ的值;
(2)若|
a
|=|
b
|,
π
4
<θ<π
,求θ的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a=(sinθ,
3
)
,b=(1,cosθ),
θ∈(-
π
2
,
π
2
)
,则|a+b|的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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