设A,B,C是圆x2+y2=1上不同的三个点,且·=0,存在实数λ,μ,使得=λ+μ,实数λ,μ的关系为( )A.λ2+μ2=1B.+=1C.λ·μ=1D.λ
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设A,B,C是圆x2+y2=1上不同的三个点,且·=0,存在实数λ,μ,使得=λ+μ,实数λ,μ的关系为( )A.λ2+μ2=1B.+=1C.λ·μ=1D.λ
题型:不详
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来源:
设A,B,C是圆x
2
+y
2
=1上不同的三个点,且
·
=0,存在实数λ,μ,使得
=λ
+μ
,实数λ,μ的关系为( )
A.λ
2
+μ
2
=1
B.
+
=1
C.λ·μ=1
D.λ+μ=1
答案
A
解析
依题意,
=
=
=1.
又
=(λ
+μ
)
2
且
·
=0,
∴
=λ
2
+μ
2
+2λμ
·
=λ
2
+μ
2
,
因此λ
2
+μ
2
=1.
举一反三
已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则a+b在a方向上的投影为________.
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|
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下列命题中真命题的编号是________.(填上所有正确的编号)
①向量a与向量b共线,则存在实数λ使a=λb(λ∈R);
②a,b为单位向量,其夹角为θ,若|a-b|>1,则
<θ≤π;
③A、B、C、D是空间不共面的四点,若
·
=0,
·
=0,
·
=0,则△BCD一定是锐角三角形;
④向量
,
,
满足|
|=|
|+|
|,则
与
同向;
⑤若向量a∥b,b∥c,则a∥c.
题型:不详
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如图,在平行四边形
中,下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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若点
和点
的中点为
,则
的值为________.
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已知
,
,且
与
夹角为
,求
(1).
;
(2).
与
的夹角.
题型:不详
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|
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