如图，＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，若∥且⊥，则四边形ABCD的面积S为(　　)A．16B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，若∥且⊥，则四边形ABCD的面积S为(　　)

A．16

B．

C．

D．

答案

A

解析

由＝(4＋x，y－2)，∥，
得x(y－2)－y(4＋x)＝0⇒x＋2y＝0.①
由⊥，
得(x－2)(6＋x)＋(y－3)(y＋1)＝0⇒x²＋y²＋4x－2y－15＝0.②
由①②得或.
于是＝(0,4)，＝(－8,0)，
此时，S＝||·||＝16；
或＝(8,0)，＝(0，－4)，
此时，S＝||·||＝16.