如图,在▱ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中点,则=　　　　(用a,b表示).

题型：不详难度：来源：

如图,在▱ABCD中,

=a,

=b,

,M是BC的中点,则

=　　　　(用a,b表示).

答案

解析

由题意知

(

)
=

举一反三

给出以下四个命题:
①四边形ABCD是菱形的充要条件是

,且|

|=|

|;
②点G是△ABC的重心,则

=0;
③若

=3e₁,

=-5e₁,且|

|=|

|,则四边形ABCD是等腰梯形;
④若|

|=8,|

|=5,则3≤|

|≤13.
其中所有正确命题的序号为　　　　.

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已知四点A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).
(1)求实数x,使两向量

共线.
(2)当两向量

与

共线时,A,B,C,D四点是否在同一条直线上?

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已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是(　　)

A．a∥b	B．a⊥b
C．\|a\|=\|b\|	D．a+b=a-b

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以下命题:①若|a·b|=|a|·|b|,则a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影为

;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,则

=20;④若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|.其中所有真命题的序号是　　　　.

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给定两个长度为1的平面向量

和

,它们的夹角为90°.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧

上运动,若

,其中x,y∈R,则xy的范围是　　　　.

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