如图,在▱ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中点,则= (用a,b表示).
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如图,在▱ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中点,则= (用a,b表示).
题型:不详
难度:
来源:
如图,在▱ABCD中,
=a,
=b,
=3
,M是BC的中点,则
=
(用a,b表示).
答案
-
a+
b
解析
由题意知
=
+
=
+
=
-
=
-
(
+
)
=
-
-
=-
+
=-
a+
b.
举一反三
给出以下四个命题:
①四边形ABCD是菱形的充要条件是
=
,且|
|=|
|;
②点G是△ABC的重心,则
+
+
=0;
③若
=3e
1
,
=-5e
1
,且|
|=|
|,则四边形ABCD是等腰梯形;
④若|
|=8,|
|=5,则3≤|
|≤13.
其中所有正确命题的序号为
.
题型:不详
难度:
|
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已知四点A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).
(1)求实数x,使两向量
,
共线.
(2)当两向量
与
共线时,A,B,C,D四点是否在同一条直线上?
题型:不详
难度:
|
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已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是( )
A.a∥b
B.a⊥b
C.|a|=|b|
D.a+b=a-b
题型:不详
难度:
|
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以下命题:①若|a·b|=|a|·|b|,则a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影为
;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,则
·
=20;④若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|.其中所有真命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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给定两个长度为1的平面向量
和
,它们的夹角为90°.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧
上运动,若
=x
+y
,其中x,y∈R,则xy的范围是
.
题型:不详
难度:
|
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