在△ABC中,若A=30°,b=2,且2 ·-2=0,则△ABC的面积为________.

在△ABC中,若A=30°,b=2,且2 ·-2=0,则△ABC的面积为________.

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在△ABC中,若A=30°,b=2,且2 ·2=0,则△ABC的面积为________.
答案

解析
因为2 ·2=0,所以2accos Bc2=0⇒a2c2b2c2ab=2,所以∠A=∠B=30°,∠C=120°,所以△ABC的面积为×2×2×.
举一反三
已知向量a=(2,x),b=(x-1,1),若ab,则x的值为________.
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已知向量ab的夹角为120°,|a|=3,|ab|=则|b| 等于________.
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在直角梯形ABCD中,ADBC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则|+3|的最小值为______.
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已知ab是单位向量,a·b=0,若向量c满足|cab|=1,则|c|的取值范围是(  )
A.[-1,+1]B.[-1,+2]
C.[1,+1]D.1,+2

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在平面斜坐标系xOy中∠xOy=45°,点P的斜坐标定义为:若=x0e1y0e2(其中e1e2分别为与斜坐标系的x轴,y轴同方向的单位向量),则点P的坐标为(x0y0).若F1(-1,0),F2(1,0),且动点M(xy)满足| |=||,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为(  )
A.xy=0B.xy=0C.xy=0D.xy=0

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