在△ABC中，若A＝30°，b＝2，且2 ·－2＝0，则△ABC的面积为________．

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在△ABC中，若A＝30°，b＝2，且2

－

²＝0，则△ABC的面积为________．

答案

解析

因为2

－

²＝0，所以2accos B－c²＝0⇒a²＋c²－b²＝c²⇒a＝b＝2，所以∠A＝∠B＝30°，∠C＝120°，所以△ABC的面积为

×2×2×

＝

举一反三

已知向量a＝(2，x)，b＝(x－1,1)，若a∥b，则x的值为________．

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已知向量a与b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝

则|b| 等于________．

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在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|

＋3

|的最小值为______．

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已知a，b是单位向量，a·b＝0，若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是(　　)

A．[－1，＋1]	B．[－1，＋2]
C．[1，＋1]	D．1，＋2

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在平面斜坐标系xOy中∠xOy＝45°，点P的斜坐标定义为：若

＝x₀e₁＋y₀e₂(其中e₁，e₂分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量)，则点P的坐标为(x₀，y₀)．若F₁(－1，0)，F₂(1，0)，且动点M(x，y)满足|

|＝|

|，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为(　　)

A．x－

y＝0

B．x＋

y＝0

C．

x－y＝0

D．

x＋y＝0

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