在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则|+3|的最小值为______.
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在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则|+3|的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
在直角梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,∠
ADC
=90°,
AD
=2,
BC
=1,
P
是腰
DC
上的动点,则|
+3
|的最小值为______.
答案
5
解析
建立如图所示的直角坐标系,
设
DC
=
m
,
P
(0,
t
),
t
∈[0,
m
],由题意可知,
A
(2,0),
B
(1,
m
),
=(2,-
t
),
=(1,
m
-
t
),
+3
=(5,3
m
-4
t
),|
+3
|=
≥5,当且仅当
t
=
m
时取等号,即|
+3
|的最小值是5.
举一反三
已知
a
,
b
是单位向量,
a·b
=0,若向量
c
满足|
c
-
a
-
b
|=1,则|
c
|的取值范围是( )
A.[
-1,
+1]
B.[
-1,
+2]
C.[1,
+1]
D.1,
+2
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在平面斜坐标系xOy中∠xOy=45°,点P的斜坐标定义为:若
=x
0
e
1
+
y
0
e
2
(其中
e
1
,
e
2
分别为与斜坐标系的
x
轴,
y
轴同方向的单位向量),则点
P
的坐标为(
x
0
,
y
0
).若
F
1
(-1,0),
F
2
(1,0),且动点
M
(
x
,
y
)满足|
|=|
|,则点
M
在斜坐标系中的轨迹方程为( )
A.
x
-
y
=0
B.
x
+
y
=0
C.
x
-
y
=0
D.
x
+
y
=0
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已知
,
,若
∥
,则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
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1
,r
2
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·
+
·
=________.
题型:不详
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平面向量a,b满足|a+2b|=
,且a+2b平行于直线y=2x+1,若b=(2,-1),则a=________.
题型:不详
难度:
|
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