已知向量a与b的夹角为120°,|a|=3,|a+b|=则|b| 等于________.
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已知向量a与b的夹角为120°,|a|=3,|a+b|=则|b| 等于________.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
与
b
的夹角为120°,|
a
|=3,|
a
+
b
|=
则|
b
| 等于________.
答案
4
解析
向量
a
与
b
的夹角为120°,|
a
|=3,|
a
+
b
|=
,
则
a
·
b
=|
a
||
b
|·cos 120°=-
|
b
|,
|
a
+
b
|
2
=|
a
|
2
+2
a
·
b
+|
b
|
2
.
所以13=9-3|
b
|+|
b
|
2
,则|
b
|=-1(舍去)或|
b
|=4.
举一反三
在直角梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,∠
ADC
=90°,
AD
=2,
BC
=1,
P
是腰
DC
上的动点,则|
+3
|的最小值为______.
题型:不详
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|
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已知
a
,
b
是单位向量,
a·b
=0,若向量
c
满足|
c
-
a
-
b
|=1,则|
c
|的取值范围是( )
A.[
-1,
+1]
B.[
-1,
+2]
C.[1,
+1]
D.1,
+2
题型:不详
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|
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在平面斜坐标系xOy中∠xOy=45°,点P的斜坐标定义为:若
=x
0
e
1
+
y
0
e
2
(其中
e
1
,
e
2
分别为与斜坐标系的
x
轴,
y
轴同方向的单位向量),则点
P
的坐标为(
x
0
,
y
0
).若
F
1
(-1,0),
F
2
(1,0),且动点
M
(
x
,
y
)满足|
|=|
|,则点
M
在斜坐标系中的轨迹方程为( )
A.
x
-
y
=0
B.
x
+
y
=0
C.
x
-
y
=0
D.
x
+
y
=0
题型:不详
难度:
|
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已知
,
,若
∥
,则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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两个半径分别为r
1
,r
2
的圆M、N,公共弦AB长为3,如图所示,则
·
+
·
=________.
题型:不详
难度:
|
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