(1)由已知,得A(1,0),B(0,1),P(cos θ,sin θ), 因为四边形OAQP是平行四边形, 所以=+=(1,0)+(cos θ,sin θ)=(1+cos θ,sin θ). 所以·=1+cos θ. 又平行四边形OAQP的面积为S=||·||sin θ=sin θ, 所以·+S=1+cos θ+sin θ=sin+1. 又0<θ<π,所以当θ=时,·+S的最大值为+1. (2)由题意,知=(2,1),=(cos θ,sin θ), 因为CB∥OP,所以cos θ=2sin θ. 又0<θ<π,cos2θ+sin2θ=1,解得sin θ=,cos θ=, 所以sin2 θ=2sin θcos θ=,cos2θ=cos2θ-sin2θ=. 所以sin=sin 2θcos-cos 2θsin=×-×= |