在中，角的对边分别为向量，,且．（１）求的值；（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

题型：不详难度：来源：

在中，角的对边分别为向量，,且．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

答案

（1）；（2），向量在方向上的投影．

解析

试题分析：（1）由向量数量积坐标形式列式，可求得的值，再利用平方关系可求得的值；（2）先利用正弦定理可求得的值，再利用大边对大角可求得角的大小．由投影的定义可求得向量在方向上的投影．
试题解析：(１)由,得,      1分
,                                       2分
.
　.       　　　　　　　　　　　　　　       ３分
 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　     ４分
(２)由正弦定理，有,                                ５分
．                                ６分
，,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　     ７分
．                           　　　　　　　　　       8分
由余弦定理，有，                 9分
或（舍去）．                                      10分
故向量在方向上的投影为              11分
．                       12分