设为△的重心,且,则的大小为( )A.450B.600C.300D.150
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设为△的重心,且,则的大小为( )A.450B.600C.300D.150
题型:不详
难度:
来源:
设
为△
的重心,且
,则
的大小为( )
A.45
0
B.60
0
C.30
0
D.15
0
答案
B
解析
试题分析:∵G是三角形ABC的重心,∴
,则
,代入
得,
(sinB-sinA)
+(sinC-sinA)
=
,
∵
,
不共线,∴sinB-sinA=0,sinC-sinA=0,
则sinB=sinA=sinC,根据正弦定理知:b=a=c,
∴三角形是等边三角形,则角B=60°.
故选B.
点评:中档题,利用三角形重心对应的向量条件的应用,把几何问题转化为向量问题,根据条件和正弦定理判断出三角形的形状。
举一反三
已知
,
与
的夹角为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在
中,点
是
的中点,点
在
上,且
,
与
交于点
,求
与
的值。
题型:不详
难度:
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已知平面内三点
、
、
三点在一条直线上,
,
,
,且
,求实数
,
的值.
题型:不详
难度:
|
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在三棱锥
中,
两两垂直,且
,
,
,则点
到
的重心
的距离为
.
题型:不详
难度:
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已知
,
, 且
求函数
的最小正周期
(2) 当
时,
的最小值是-4 , 求此时m的值和函数
的最大值, 并求出相应的
的值.
题型:不详
难度:
|
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