在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得，则的取值范围是      ．

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x²+y²=1上相异三点，若存在正实数，使得，则的取值范围是      ．

答案

解析

试题分析：∵∵A，B，C互异，∴-1＜＜1，由得μ2=1+λ2-2λ，则f（λ）=（λ-3）²+μ²=2λ2-6λ-2λ2+10＞2λ²-8λ+10≥2．又f（λ）=（λ-3）²+μ²=2λ2-6λ-2λ2+10＜2λ²-4λ+10，无最大值，∴（λ-3）²+μ²的取值范围是（2，+∞）．
点评：本题考查向量知识的运用，考查函数的最值，确定函数解析式是关键．