△ABC中,AB=AC,M、N分别为AB、AC的中点,且BNCM,求△ABC的顶角的余弦值.
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△ABC中,AB=AC,M、N分别为AB、AC的中点,且BNCM,求△ABC的顶角的余弦值.
题型:不详
难度:
来源:
△ABC中,AB=AC,M、N分别为AB、AC的中点,且
BN
CM,求△ABC的顶角
的余弦值.
答案
解析
设AB=AC=a,,根据平面向量的基本定理,把
用
表示出来,然后利用BN
CM,可建立关于cosA的方程求出cosA的值
方法一:设
,
…(4分)
∵
∴
∴
∴
………(10分)∴
………………(12分)
方法二:设
,
交于点
,分别以
,
为
轴,
轴建立
设
则
,
……(3分)∴
……(6分)
∴
………(12分)
方法三:设
则
,
……………(3分)
则
,
…(6分)
∴
举一反三
在
中,
,
为
的外心,则
________.
题型:不详
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设向量
,
,
满足
,且
,则
,则
=
A.5
B.
C.
D.7
题型:不详
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已知
,向量
与
垂直,则实数
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本题满分14分)
已知
是空间两个单位向量,它们的夹角为
,设
(1)求
,
(2)求向量
的夹角.
题型:不详
难度:
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设向量
,且a与b的夹角为
,若
在区间
上恒成立,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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